Вращательные спектры. Занимательные волчки
угловая скорость собственного вращения уменьшается. Когда скорость вращения становится недостаточно большой, ось волчка начинает спиралеобразно отклоняться от вертикали (прецессировать), и в конце концов волчок прекращает вращение и падает. Волчок - это простейший пример гироскопа , являющегося важнейшим элементом целого ряда навигационных приборов.Разновидности
- Кубарь - русский вариант волчка тромпо .
- Левитрон - на магнитной подушке.
Также существуют разновидности волчков, запускаемых при помощи рукоятки и верёвки, их формы и размеры разнообразны.
Игрушки с использованием волчка
Существует напоминающая бильярд игра, называемая тирольской рулеткой , в которой волчок, находящийся в тарелкообразной форме, раскидывает шарики в разные стороны. Эти шарики могут попадать в лунки, каждая из которых означает определённое количество очков для начисления игроку.
В изобразительном искусстве
В кино и других видах деятельности человека
- Волчок (2009) - российский художественный фильм, психологическая драма Василия Сигарева.
- Начало - художественный фильм 2010 года, США.
- Что? Где? Когда? - интеллектуальная телепередача, в которой вопросы для знатоков выбирает волчок со стрелкой-указателем.
См. также
Напишите отзыв о статье "Волчок (игрушка)"
Примечания
Ссылки
Отрывок, характеризующий Волчок (игрушка)
– Очень, говорят, плохи дела их, – сказала Жюли. – И он так бестолков – сам граф. Разумовские хотели купить его дом и подмосковную, и все это тянется. Он дорожится.– Нет, кажется, на днях состоится продажа, – сказал кто то. – Хотя теперь и безумно покупать что нибудь в Москве.
– Отчего? – сказала Жюли. – Неужели вы думаете, что есть опасность для Москвы?
– Отчего же вы едете?
– Я? Вот странно. Я еду, потому… ну потому, что все едут, и потом я не Иоанна д"Арк и не амазонка.
– Ну, да, да, дайте мне еще тряпочек.
– Ежели он сумеет повести дела, он может заплатить все долги, – продолжал ополченец про Ростова.
– Добрый старик, но очень pauvre sire [плох]. И зачем они живут тут так долго? Они давно хотели ехать в деревню. Натали, кажется, здорова теперь? – хитро улыбаясь, спросила Жюли у Пьера.
– Они ждут меньшого сына, – сказал Пьер. – Он поступил в казаки Оболенского и поехал в Белую Церковь. Там формируется полк. А теперь они перевели его в мой полк и ждут каждый день. Граф давно хотел ехать, но графиня ни за что не согласна выехать из Москвы, пока не приедет сын.
– Я их третьего дня видела у Архаровых. Натали опять похорошела и повеселела. Она пела один романс. Как все легко проходит у некоторых людей!
– Что проходит? – недовольно спросил Пьер. Жюли улыбнулась.
– Вы знаете, граф, что такие рыцари, как вы, бывают только в романах madame Suza.
– Какой рыцарь? Отчего? – краснея, спросил Пьер.
– Ну, полноте, милый граф, c"est la fable de tout Moscou. Je vous admire, ma parole d"honneur. [это вся Москва знает. Право, я вам удивляюсь.]
– Штраф! Штраф! – сказал ополченец.
– Ну, хорошо. Нельзя говорить, как скучно!
– Qu"est ce qui est la fable de tout Moscou? [Что знает вся Москва?] – вставая, сказал сердито Пьер.
– Полноте, граф. Вы знаете!
– Ничего не знаю, – сказал Пьер.
– Я знаю, что вы дружны были с Натали, и потому… Нет, я всегда дружнее с Верой. Cette chere Vera! [Эта милая Вера!]
– Non, madame, [Нет, сударыня.] – продолжал Пьер недовольным тоном. – Я вовсе не взял на себя роль рыцаря Ростовой, и я уже почти месяц не был у них. Но я не понимаю жестокость…
– Qui s"excuse – s"accuse, [Кто извиняется, тот обвиняет себя.] – улыбаясь и махая корпией, говорила Жюли и, чтобы за ней осталось последнее слово, сейчас же переменила разговор. – Каково, я нынче узнала: бедная Мари Волконская приехала вчера в Москву. Вы слышали, она потеряла отца?
– Неужели! Где она? Я бы очень желал увидать ее, – сказал Пьер.
– Я вчера провела с ней вечер. Она нынче или завтра утром едет в подмосковную с племянником.
– Ну что она, как? – сказал Пьер.
– Ничего, грустна. Но знаете, кто ее спас? Это целый роман. Nicolas Ростов. Ее окружили, хотели убить, ранили ее людей. Он бросился и спас ее…
– Еще роман, – сказал ополченец. – Решительно это общее бегство сделано, чтобы все старые невесты шли замуж. Catiche – одна, княжна Болконская – другая.
– Вы знаете, что я в самом деле думаю, что она un petit peu amoureuse du jeune homme. [немножечко влюблена в молодого человека.]
– Штраф! Штраф! Штраф!
– Но как же это по русски сказать?..
Когда Пьер вернулся домой, ему подали две принесенные в этот день афиши Растопчина.
В первой говорилось о том, что слух, будто графом Растопчиным запрещен выезд из Москвы, – несправедлив и что, напротив, граф Растопчин рад, что из Москвы уезжают барыни и купеческие жены. «Меньше страху, меньше новостей, – говорилось в афише, – но я жизнью отвечаю, что злодей в Москве не будет». Эти слова в первый раз ясно ыоказали Пьеру, что французы будут в Москве. Во второй афише говорилось, что главная квартира наша в Вязьме, что граф Витгснштейн победил французов, но что так как многие жители желают вооружиться, то для них есть приготовленное в арсенале оружие: сабли, пистолеты, ружья, которые жители могут получать по дешевой цене. Тон афиш был уже не такой шутливый, как в прежних чигиринских разговорах. Пьер задумался над этими афишами. Очевидно, та страшная грозовая туча, которую он призывал всеми силами своей души и которая вместе с тем возбуждала в нем невольный ужас, – очевидно, туча эта приближалась.
Волчок — детская игрушка, которая при вращении вокруг своей оси держит вертикальное положение, а при замедлении вращения падает. Кроме того при вращении раскрашенного волчка можно наблюдать оптические эффекты смешения и, даже разложения, цветов на составляющие.
Материалы:
Картон, краски, зубочистки или даже лучше шпажки, клей (ПВА) или пластилин.
Волчки не обязательно делать из картона, можно использовать плотную бумагу или тонкий пластик. Можно попробовать сделать большой волчок из CD диска, или волчок осью которого является карандаш или фломастер - тогда можно будет увидеть интересные следы вращения.
Процесс изготовления:
На картоне или плотной бумаге нарисуем несколько кругов при помощи циркуля, диаметром примерно 5 см. Раскрашиваем по схемам и вырезаем. Если ребенок еще не пользуется циркулем можно в качестве шаблона использовать круглую рюмку или кофейную чашку, главное потом найти центр. Можно сделать один круг шаблонным - найти там центр при помощи сворачивания пополам и еще раз пополам, проткнуть серединку, а потом прикладывая к раскрашенным кругам переносить центр на них.
В центре круга проделывают маленькое отверстие шилом (зубочистки ломаются), в которое вставляют зубочистку или обрезанную деревянную шпажку (обязательно с острым концом). Закрепляем палочку при помощи клея ПВА (долго сохнет) или кусочка пластилина (здесь будет быстрее).
Получился волчок.
|
|
Это волчки которые мы сделали из плотной бумаги, нарисовав узор акварельными красками и вставив зубочистки и шпажки.
Опыты с цветом
Самые простые схемы волчков - это по секторам. Круг делится на четное число секторов и раскрашиваются, например, в желтый и в синий цвета или в желтый и красный. При вращении мы увидим соответственно зеленый и оранжевый.
На этом опыте можно увидеть как смешиваются цвета.
Здесь можно поэкспериментировать с количеством секторов цветов.
Если разделить волчок на семь частей и покрасить их (очень бледно акварелью) в соответствии с расположением цветов в спектре, то при вращении волчок должен стать белым. Мы будем наблюдать процесс «собирания» цветов, так как белый цвет - это смесь всех цветов.
Этого эффекта добиться трудно, у нас с дочкой так не получилось, видимо покрасили волчок (на фото) мы очень ярко. Может белый цвет у нас и не получился, но получился красивый радужный эффект, да еще с какой-то трехмерностью.
Самые интересные узоры получаются из спиральных рисунков. Особенно завораживающе они смотрятся при замедлении вращения игрушки.
Объяснение увиденного:
Эта оптическая иллюзия происходит из-за того, что мозг ошибочно воспроизводит области смены черного и белого цветов как цветные (первый опыт). Как мы уже выше говорили - белый цвет является смесью всех цветов. Черный цвет - это отсутствие цвета. Когда глаз видит смазанную комбинацию черного и белого, он воспринимает ее как цветную. Цвет зависит от пропорции белого и черного и от скорости вращения.
Объяснение из книги: Стивена У. Мойе “Занимательные опыты с бумагой”
Интересно: Свойство волчка принимать вертикальное состояние при вращении широко пользуется в современной технике. Существуют различные гироскопические (основанные на вращательном свойстве волчка) приборы - компасы, стабилизаторы и другие полезные приборы, которые устанавливаются на кораблях и самолетах. Таково полезное использование простой, казалось бы, игрушки.
Активные игры для детей
Игры с волчками не только способствуют развитию мелкой моторики ребенка, но также могут развеселит и занять детскую компанию на празднике. Играем и соревнуемся с детьми.
Конкурсы на детских праздниках:
- Играющие одновременно запускают все волчки. Чей волчок вращается дольше всех, тот победитель.
- Или организовать препятствия на столе в виде мелких предметов - нужно постараться не задеть их или наоборот посбивать, в зависимости от условия.
- Расчертить игровое поле с секторами. На каждого участника свой сектор, чей волчок вылетит из сектора - тот проиграл.
- Или тоже игра на игровом поле: чей волчок посбивает остальные волчки и останется один - тот победил.
1. Энергетический слой
Новый энергетический слой зет Ахиллеса стал больше в диаметре, чем у предыдущей версии. По краям расположены металлические лезвия в форме косы. Они значительно добавляют веса, а периферическое расположение увеличивает центробежную силу вращения бея.
Слева и справа расположены уже знакомые всем небольшие синие крылышки, которые раскрываются во время боя, как у Волтраека В5 и служат блокиратором разбития. Но стоит учитывать, что этот блок лишь увеличивает сопротивление к разбитию, а не полностью его исключает.
Сверху и снизу симметрично расположены еще пара синих крыльев. С одной стороны, они незначительно увеличивают выносливость во время вращения. С другой стороны, они сглаживают контур, чтобы атакующим противникам было сложнее зацепиться и «снести крышу» Супер Зет Ахиллесу А5. К тому же любые выдвижные элементы амортизируют удары, что уменьшает отскок во время столкновений. Благодаря этому, бейблейд сложнее будет выбить с арены;
2. Силовой диск
Новый диск стал действительно новым. Его обозначили номером 00 (двойной ноль). Прежде нулевой диск был самым тяжелым из всех, но теперь у него появился конкурент по весу. Уже если удивлять новым бейблейдом, то удивлять во всем, решили в Takara Tomy;
3. Драйвер (наконечник)
Обновленный драйвер получил название Dimension (Dm). По сути — это видоизмененный драйвер Xtend прошлой версии Ахиллеса. Он так же имеет два базовых режима (атакующий и защитный) и так же меняет свою высоту. Однако изменился он внешне и механизм переключения режимов стал другой. Внутри находится черный стержень, на котором происходит вращение. В старой системе сверху было кольцо, которое надо было оттянуть и повернуть, установив нужный режим. Сейчас же появился третий элемент. Само кольцо стало зубчатым для удобства вращения и при повороте из него выходит небольшая втулка, в которой и прячется стержень;
4. В комплект входит также пусковой механизм влево-вправо.
Как у Вас еще нет такого волчка? Значит Вы многое упустили в детстве... Немедленно приобретайте! Голову заморочит, кому хочешь... Кручу, верчу, многое узнать хочу... например, о динамических свойствах этого своенравного переворачивающегося волчка. Посмотрите только на этих знаменитых физиков В. Паули и Н. Бора. Как Вы думаете, чем они увлечены? ...
Никто не знает, когда впервые был запущен китайский волчок, и кто его придумал. Но известно, что впервые необычными свойствами китайского волчка при вращении заинтересовался великий физик лорд Кельвин.
Позднее китайский волчок приобрел еще одно название "волчок Томсона" по имени ученого, занимавшегося изучением гироскопов. С тех пор такие волчки "крутят" во всем мире!
Китайский волчок - это шарик со срезанной верхушкой, на поверхности среза в центре расположена ножка-ось. Чтобы увидеть во вращении этого волчка что-то отличающее его от обычного волчка, нужно при его изготовлении соблюсти одно правило: центр масс волчка не должен совпадать с геометрическим центром шара-заготовки.
В устойчивом состоянии, т.е. в положении равновесия, китайский волчок подобен «Ваньке-встаньке». Центр тяжести расположен ниже центра кривизны его поверхности.
Без вращения волчок под действием силы тяжести устанавливается так, что ножка вытянута по вертикали. Волчок опирается на плоскость одной точкой своей сферической поверхности. Если его сильно раскрутить, то, вращаясь, он начинает наклоняться, переворачивается, а затем встает на ножку. Вращение при этом не прекращается. Правда, неправдоподобно? Но, факт!
Основные параметры волчка: О - центр масс волчка, h - расстояние от центра масс до точки опоры; K - центр кривизны волчка в точке опоры, r - радиус кривизны.
Если любой симметричный волчок привести во вращение вокруг его геометрической оси симметрии и установить на плоскость в вертикальном положении, то это вращение в зависимости от формы волчка и угловой скорости вращения может быть устойчивым или неустойчивым.
Поведение волчка при вращении будет зависеть от отношения момента инерции относительно геометрической оси симметрии к моменту инерции относительно главной центральной оси, перпендикулярной оси симметрии, а также от отношения расстояния от центра масс до точки опоры (h) к радиусу кривизны шляпки волчка (r).
При сильном раскручивании волчка происходит некоторое небольшое непроизвольное отклонение его от вертикального положения. При дальнейшем вращении геометрическая ось симметрии волчка занимает все более наклонное положение относительно вертикальной оси вращения.
На поверхности волчка не существует постоянной точки опоры. Смещающаяся точка опоры на его поверхности, постоянно приближаясь к срезу шарика, описывает на поверхности, на которой вращается волчок, кривую линию.
Центр масс волчка, который находится ниже геометрического центра шара, из которого он изготовлен, смещается при этом с оси вращения и начинает вращаться вокруг нее.
По мере вращения ось вращения и геометрическая ось волчка все более смещаются относительно друг друга. Трение в точке опоры создает вращающий момент, определяемый расхождением осей симметрии и вращения и направленный к низу. Это ведет к еще большему наклону волчка на бок. При большой угловой скорости вращения центр масс поднимается, а сам волчок все больше «заваливается» на бок.
После перехода волчка по инерции через горизонтальное положение вращающий момент за счет силы тяжести меняет свое направление и пытается перевернуть волчок.
Как только волчок коснется краешком ножки поверхности, на которой происходит вращение, точка опоры переходит на краешек ножки, и китайский волчок, как самый обыкновенный, начинает процессировать вокруг вертикальной оси, описывая коническую поверхность. За счет действия момента силы трения, направленного к вертикали, волчок, в конце концов, совместит свою ось с вертикалью, и мы увидим вертикальное вращение волчка «вверх ногами», т.е. на ножке.
Со временем из-за подъема центра масс и потерь на трение угловая скорость вращения волчка уменьшается.
Интересно, что если, например, запустить его по часовой стрелке, то после переворачивания направление вращения его относительно собственной геометрической оси симметрии сохраняется неизменным(если наблюдать за вращением только с одной стороны - например, сверху).
Но если проанализировать вращение волчка, наблюдая за ним все время вращения только с одной стороны, например, со стороны ножки, то можно заметить, что после опрокидывания на ножку, вращение волчка вокруг оси симметрии будет противоположно исходному. Это было замечено на опытах, когда вращение волчка происходило на поверхности копировальной бумаги. Вычерченная в результате вращения линия на поверхности волчка показывает, где, в какой момент произошло изменение направления вращения
Где же, в какой момент происходит эта неуловимая для глаза смена направления вращения?
Когда геометрическая ось волчка при вращении переходит в горизонтальное положение, в этот момент вращение вокруг геометрической оси симметрии волчка отсутствует! Здесь то и меняется неощущаемое визуально направление вращения.
Наверное, у каждого из нас в детстве была игрушка юла. До чего же интересно было наблюдать за её вращением! И очень хотелось понять, почему неподвижная юла не может стоять вертикально, а когда её запускаешь, она начинает вращаться и не падает, сохраняя устойчивость на одной опоре.
Хотя юла – всего лишь игрушка, она привлекла пристальное внимание физиков. Юла представляет собой один из видов тела, которое в физике называется волчком. Как игрушка, чаще всего она имеет конструкцию, состоящую из двух полуконусов, соединённых вместе, по центру которых проходит ось. Но волчок может иметь и другую форму. Например, шестерёнка часового механизма тоже является волчком, как и гироскоп - насаженный на стержень массивный диск. Простейший волчок состоит из диска, в центр которого вставлена ось.
Ничто не может заставить волчок сохранять вертикальное положение, когда он неподвижен. Но стоит только раскрутить его, как он будет прочно стоять на остром конце. И чем быстрее скорость его вращения, тем устойчивее его положение.
Почему не падает вращающийся волчок
Нажать на картинку
Согласно закону инерции, открытому Ньютоном, все тела, находящиеся в движении, стремятся сохранить направление движения и величину скорости. Соответственно, подчиняется этому закону и вращающийся волчок. Сила инерции препятствует падению волчка, пытаясь сохранить первоначальный характер движения. Конечно, сила тяжести пытается свалить волчок, но чем быстрее он вращается, тем труднее преодолеть силу инерции.
Прецессия волчка
Толкнём волчок, вращающийся против часовой стрелки в направлении, показанном на рисунке. Под воздействием приложенной силы он наклонится влево. Точка А при этом двигается вниз, а точка В вверх. Обе точки согласно закону инерции окажут сопротивление толчку, пытаясь вернуться в исходное положение. В результате возникнет прецессионная сила, направленная перпендикулярно направлению толчка. Волчок отвернёт влево под углом 90 о по отношению к приложенной к нему силе. Если вращение происходило бы по часовой стрелке, он отвернул бы вправо под таким же углом.
Если бы волчок не вращался, то под действием силы тяжести он сразу же упал бы на поверхность, на которой он находится. Но, вращаясь, он не падает, а аналогично другим вращающимся телам получает момент количества движения (угловой момент). Величина этого момента зависит от массы волчка и скорости вращения. Возникает вращающая сила, которая заставляет ось волчка при вращении сохранять угол наклона относительно вертикали.
Со временем скорость вращения волчка снижается, и его движение начинает замедляться. Верхняя его точка постепенно отклоняется от первоначального положения в стороны. Её движение проходит по расходящейся спирали. Это и есть прецессия оси волчка.
Эффект прецессии можно также наблюдать, если, не дожидаясь замедления его вращения, просто толкнуть волчок, т. е. приложить к нему внешнюю силу. Момент приложенной силы изменяет направление момента импульса оси волчка.
Экспериментально подтверждено, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы .
Гироскоп
Нажать на картинку
Если попытаться толкнуть вращающийся волчок, он качнётся и снова примет вертикальное положение. Более того, если его подбросить, то его ось всё равно сохранит своё направление. Это свойство волчка используется в технике.
До того как человечество придумало гироскоп, оно применяло разные способы ориентации в пространстве. Это были отвес и уровень, в основу работы которых была положена гравитация. Позже изобрели компас, который использовал магнетизм Земли, и астролябию, принцип работы которой основан на расположении звёзд. Но в сложных условиях эти приборы не всегда могли работать.
Работа гироскопа, изобретённого в начале XIX века немецким астрономом и математиком Иоганном Боненбергером, не зависела от плохой погоды, тряски, качки или электромагнитных помех. Этот прибор представлял собой тяжёлый металлический диск, через центр которого проходила ось. Вся эта конструкция заключалась в кольцо. Но она имела один существенный недостаток – её работа быстро замедлялась из-за сил трения.
Во второй половине XIX века для разгона и поддержания работы гироскопа было предложено использовать электродвигатель.
В ХХ веке гироскоп заменил компас в самолётах, ракетах, подводных лодках.
В гирокомпасе вращающееся колесо (ротор) устанавливается в кардановом подвесе, представляющем собой универсальную шарнирную опору, в которой закреплённое тело может свободно вращаться одновременно в нескольких плоскостях. Причём направление оси вращения тела останется неизменным независимо от того, как меняется расположение самого подвеса. Такой подвес очень удобно использовать там, где есть качка. Ведь предмет, закреплённый в ней, будет сохранять вертикальное положение несмотря ни на что.
Ротор гироскопа сохраняет свое направление в пространстве. Но Земля вращается. И наблюдателю покажется, что за 24 часа ось ротора делает полный оборот. В гирокомпасе ротор с помощью груза удерживают в горизонтальном положении. Сила тяжести создаёт крутящий момент, и ось ротора всегда направлена строго на север.
Гироскоп стал важнейшим элементом навигационных систем самолетов и морских судов.
В авиации применяется прибор, который называется авиагоризонт. Это гироскопический прибор, с помощью которого определяют углы крена и тангажа.
На основе волчка созданы и гироскопические стабилизаторы. Быстро вращающийся диск препятствует изменению оси вращения, «гасит» качку на кораблях. Такие стабилизаторы используются также в вертолётах для стабилизации их равновесия по вертикали и горизонтали.
Не только волчок может сохранять устойчивое положение относительно оси вращения. Если тело имеет правильную геометрическую форму, при вращении оно также способно сохранять устойчивость.
«Родственники» волчка
У волчка есть «родственники». Это велосипед и винтовочная пуля. На первый взгляд они абсолютно разные. Что же их объединяет?
Каждое из колёс велосипеда можно рассматривать как волчок. Если колёса неподвижны, велосипед валится на бок. А если они катятся, то и он сохраняет равновесие.
А пуля, выпущенная из винтовки, также вертится в полёте, как и волчок. Она ведёт себя так, потому что в стволе винтовки сделаны винтовые нарезы. Проносясь по ним, пуля получает вращательное движение. И в воздухе она сохраняет то же положение, что и в стволе, острым концом вперёд. Точно так же вращаются и пушечные снаряды. В отличие от старых пушек, стрелявших ядрами, дальность полёта и точность попадания таких снарядов выше.
Статьи по теме
